Viktigt matematiskt bevis framlagt
Abc-förmodan är ett av de svåraste och viktigaste matematiska problemen och det handlar om så enkla saker som gånger och plus. Det är den japanske matematikern Shinichi Mochizuki som nu lagt fram ett 500 sidor långt och avancerat bevis för hypotesen.
Andreas Strömbergsson, professor i matematik vid Uppsala universitet menar att det här är ett stort problem som nu kan ha fått sin lösning.
– Jag skulle säga att det är väldigt stort, alla matematiker har nog hört talas om ABC-förmodan och det räknas som ett av de viktigaste problemen inom talteori. Om det här visar sig hålla så kommer alla nästan alla yrkesverksamma matematiker uppmärksamma det här och känna till det.
Det här problemet som nu kan ha fått en lösning handlar om relationen mellan addition och primtal. Primtal är sådana tal som bara kan delas med ett eller med sig själv och alla hela tal större än noll kan skrivas om som multiplicerade primtal.
Abc-förmodan går ut på att något av talen som ingår i ekvationen a+b=c måste vara sammansatt av ett begränsat antal multiplicerade primtal. Om a och b består av väldigt många multiplicerade primtal kommer c att bestå av ett begränsat antal multiplicerade primtal.
Det här verkar gälla för vilka tal man än väljer att sätta in i ekvationen. Man förmodar alltså att det finns en regel i den här typen av uträkningar, men innan man kan bevisa att regeln gäller i varje enstaka fall har man alltså bara en förmodan. Nu har det lagts fram ett 500 sidor långt och väldigt avancerat bevis för abc-förmodan. Men om det stämmer återstår att se, det kan ta år innan några av världens främsta matematiker noggrant gått igenom beviset och fastslagit att det verkligen håller.
– Troligen så är det så att om beviset visar sig hålla och om fler personer efter hand förstår beviset så kommer vi att få viktiga redskap för att lösa nya problem alltså hittills olösta problem. Det tror jag man säkert kan hoppas på, säger Andreas Strömbergsson.
Referenser:
Mochizuki, Sinichi. "Inter-universal teichmuller theory I: construction of Hodge Theatres", "Inter-universal teichmüller theory II: Hodge–Arajekekiv-theoretic evalulation", "Interuniversal teichmüller theory III: canonical splittings of the log-theta-lattice", "Interuniversal teichmüller theory IV: log-volume computations and set-theoretic foundations" (2012)
